# Original description:

You thought Angstrom would have a stereotypical LSB challenge… You were wrong! To spice it up, we’re now using the Most Significant Digit. Can you still power through it? Here’s the encoded image, and here’s the original image, for the… well, you’ll see. Important: Redownload the image if you have one from before 11:30 AM 3/14/20. Important: Don’t use Python 3.8, use an older version of Python 3! Author: JoshDaBosh

# Problem code

``````from PIL import Image

im = Image.open('breathe.jpg')
im2 = Image.open("breathe.jpg")

width, height = im.size

flag = "REDACT"
flag = ''.join([str(ord(i)) for i in flag])

def encode(i, d):
i = list(str(i))
i[0] = d

return int(''.join(i))

c = 0

for j in range(height):
for i in range(width):
data = []
for a in im.getpixel((i,j)):
data.append(encode(a, flag[c % len(flag)]))

c+=1

im.putpixel((i,j), tuple(data))

im.save("output.png")
``````

# Solution description

The original code takes the flag and transforms it into concatenated ordinal values, so actf is 9799116102 (or 97 99 116 102). Technically, for random bytes this isn’t reversible, but with the assumption that we have no values below 25 (ascii controll chars) we can just iterate over the array and take chunks as big as possible, but still smaller than 255.

We use the forward-encode of the original image to get the lengths of the original-digits, because if the MSD is replace by a 0, the new digit is shorter.

If the original number had 3 digits (so very bright spots with RGB 0xFFFFFF) and the encoded value is not 0 or 1, we are out of luck, because every value over 255 (255, 355, 455) is set to 255, so we can’t extract the original digit at this point, but for preserving length, we have to insert a placeholder-number like 1 (most common because ‘c’-‘z’ are 100-122)

But as the data is repeated, we could use autocorrelation to find the repeat-sites, but in our case we see, that the text starts with lorem ipsum (as we get clear messages, because the top left of the image is dark, so no 255-issue arises here) - and we can find the lorem ipsum more often in later text.

Luckily, the flag-prefix also appears quite often and in once case, it’s even properly decoded to a valid flag.

# Solution code

This is just a modification of the original code, to piggyback on the original code.

``````from PIL import Image
import re

im = Image.open('breathe.jpg')
im2 = Image.open("_output.png")

width, height = im.size

flag = "REDACT"
flag = ''.join([str(ord(i)) for i in flag])
flag2 = []

def encode(i, j, d):
i = list(str(i))
not255 = j != 255
j = list(str(j).zfill(len(i)))
i[0] = d
# just take 1 if we don't know what the real number is
# lol wtf am i doing plz send help, what am i doing
flag2.append(j[0] if not255 else "1")

ret = int(''.join(i))

return ret

c = 0

for j in range(height):
for i in range(width):
data = []
a = im.getpixel((i,j))
b = im2.getpixel((i,j))
for k in range(3):
data.append(encode(a[k], b[k], flag[c % len(flag)]))

c+=1

im.putpixel((i,j), tuple(data))

flag2 = "".join(map(str, flag2))
# print(flag2)
print("startchar is 76, so we look for other 76'es", [g.start() for g in re.finditer("76", flag2)])

def decode(flag):
tmp = ""
out = ""
for c in flag:
if int(tmp+c) > 255:
out += chr(int(tmp))
tmp = c
else:
tmp+=c
return out

decoded = decode(flag2)
print("encoded flag", flag2)
print("decoded flag", decoded)
print("Strings starting with actf{", *re.findall(r"actf\{.{40}", decoded), sep="\n")

``````

# Program output

``````startchar is 76, so we look for other 76'es [0, 6341, 10064, 16405, 22644, 28985, 32708, 39049, 42772, 46597, 57868, 64209, 67932, 74273, 76789, 81821, 86853, 99433, 103156, 109497, 112013, 113220, 115736, 117045, 135864]
encoded flag 761111141011093210511211511710932100111108111114321151051163297109101116443299111110115101991161011161171143297100105112105115991051101033210110810511644321151011003210011132101105117115109111100321161011091121111111210111099105100105100111110111111111111210197111111111013110111112100111101111114101121099110111011121110110111111111111211111121011101011011211100111011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101115121101051111011211111111111011011111111011111210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111171141112691209910111211610111711432115105110116321119999971019997116329911711210510097116971163211011111032112114111105100101110116443211511711011632105110329911710811297321131171053211110210210599105973210010111110111111711011632109111101101101111111111010110112101100121011111111210111111111141111011197191161021211011101011110110111101120101111011011110111211211211111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111129110010111210111111101110101111011011011111111111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112108171111111110111112110101111101121111111291101105113111105112321011203210197329911110910911110011132991111101151011131179711646326811710511532971171161013210511411711410132100111108111114321011103211410111111110110110111010010111410511112101110111111111081111111111111110112111101101101111121011151151013299101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111111011001111111111121101111101211211111110110010111011111111111111101111110111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211610110111211111432105110991051001051001171101163211711632108979811111410132101116321001111081111141013210997103110973297108105113117974632851163210111010510932971003210910511010510932111101110105171011111111111101111321101111151161111111001110111010111111101111111111011111101211110110117101191113210111111111111011111111010111110112111111121110110111111110111112101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110111111011121111011011011101001011111011111110111011111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111051732100101115101114117110116321091111081081051163297110105109321051003210111511632108979811111411710946979911610212310511010497108101951011201049710810195101122112122454950514857981011011031211041111111121111111111011093210511211111110111100111101111111111111051111111101101111111211111110115101191161011111111111211100101112101111111011101011110110110111111121111011001110011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011110111112100111101111111101111099110111011121110110111111111111111111111011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111011111101112114101104101110100101114105116321051103211811110811711211697116101321181011081051163210111511510132991051081081171093210011110811111410132101117321021171031059711632110117108101111211291111101111111111111112191201910111211110111111111111101110111111111111111011111111121111111210110017116171113211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111110111111111111111011111111114101101121011121111111011110011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110141321131171051153211011111511611411710032101120101114991051169711610511111032117108108971099911132108979811111410511532110105115105321171163297108105113117105112321011203210197121111110110111110011111111111101151011131171111111111111110111112111111111011210111111111110112100111108111114121051101111110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111111011110110111121121111110111111111114111111120111011121111011111111111110111011111111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011221121221111101111111110110310312110111111211257611111410110932105112115117109321001111081111143211510511632971091011164432991111101151019911610111611711432971001051121051159910511010332101108105116443211510110032100111111011011111111011111001111110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110132101116121001111011111111011110111101110111111101101111111111112111111110111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101111110110111101111111210111111111111011111211010111110111111111111110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011732112971141059711611711446326912099101112116101117114321151051101163211199999710199971163299117112105100971169711632110111110321121141111051001011101164432115117110116321051103299117108112111111111110111111101101101111011112100101111101111111110111111011111011011011111211110101101121011001210111111112108111111111111110111111111111011011110111111111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011111111143210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111109109111100111329911111011510111311797116463268117105115329711711610132105114117114101321001111081111143210511032114101112114101104101110100101114105116321051103211811110811711211697111101111111011011011111110111111110112191051011011111011110011110111111110112101111111011111011011111112110117108101173211111111101111111111111112111101110111111110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110110210111105111210010111110111111111011111101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111021211011101011110110111101120101111011011110112211212211111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110511711510911110032116101109112111114321051109910510010510011711011632117116321089798111114101321011163210011110811111410132109971031109732971081051131179746328511632101110105109329110011101101110101101121111011101011110111121111111011111111011111111111111110032101110101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111111101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112113117105321111021021059910597321001011151011141171101163210911110810810511632971101051093210510032101115116321089798111114117109467611111410110932105112115117109321001111081111143211510111111111011011111111111111101111011111110111111111111111001011111011111110111010111101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111111111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110105111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211810110810511632101115115101329910510810811710932100111108111114101321011173210211710310597116321101171081089732112971141059711611711446326912099101112116101117114321151051101163211199111110111111111111111111101100111111111112110111110121111111111011001011101111132111111110111121011101211117108112173111111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111110212110111010111101101111011201011110110111101122112122111110111111111011011011211011111121111111111111011011110111111111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121091051101051093211810111010597109443211311710511532110111115116114117100321011201011149910511697116105111110321171081089710999111321089798111114105115321101051151053211711632971081051131111011121110111011101111111111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101114117114101111001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111171111112111101110111111110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121710910111644329911111011510199116101116117114329710010511210511599105110103321011081051164432115101100321001113210110511711510911110032116101109112111114321051109910510010510011711011132111111121011111111111101111011111110011110111111110111101111011101111111011051111111111121111112101110101101129110012101101110101101121111011101011110111121111111011111111011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011101210111121111110110111110011112111111101111011111111111111111111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101999711632991171121051009711697116321101111103211211411110510010111011644321151171101163210511032991171081129732113117105321111021021059910597321001011151011141171101163210911110810810111111111101011011110110011101111111111011111111111111101111111111101111101110104111011011110112010111101101111011221121221111101111111110110110112110111111111111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111111111111101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111232101120321019732991111091091111001113299111110115101113117971164632681171051153297117116101321051141171141013210011110811111432105110321141011121141011041011101001011141051163210511032111111101111111111111111011111110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101111111101112111211111110112111102102101191011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210897981111141013210111632100111108111114101321099710311097329710810511311797463285116321011101051093297100321091051101051093211810111010597109443211311710511532110111115116114117100121011101011111110111111111101111110121111011011110111111111011111111111101111121101011111011111111112111011011111111011121210112012101111111111101101111100111121111111011110111111111111111111111101111121111111110112101111111111101121001111011111111110111012111101112111101101101110100101111101111121011101111111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011110011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010510932105100321011151163210897981111141171094697991161021231051101049710810195101120104971081019510112211212245495051485798105103103121104979812112576111114101109321051121151171093210011110111111111111101111121110110111111111111111011110111111101111111111129110010111210111111101110101121011081011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111110011110111111110112101111011101112111011011111111111121111111101110101101111110012101101110101101121111011101019110111121111111011111111011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111081171121169711610132118101108105116321011151151013299105108108117109321001111081111141013210111732102117103105971163211011710810897321129711410597116117114463269120991011121161011171111111110111011111111111111101111111111111111111011001111111111111101111101211111111110110010111011111121111111101163210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111110110112101111111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111019111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111499105116971161051111103211710810897109991113210897981111141051153211010511510532117116329710810511311710511232101120321019732991111091091111001113299111110115101113117971164632681111011111111111111101121011111111111011110011110111111112101110111111011121141011011011101001011111011111110111012111111101111112111111111011111110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111110212110111010111101101111011201011110110111101122112122111110111111111011011011211011111121121111111111011011210111211111110112100111101111114321151051163297109101116443299111110115101991161011161171143297100105112105115991051101033210110810511644321151011003210011132101105117115109111100321161011091121111143210511099101100101100111110111121111111110111111111111011110111111100111101111111101121011110111011121110110111111111111215111121011101011011211100121011011101011011111110111010111101111111111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111132171081051111111011121110112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110116321119999971019997116329911711210510097116971163211011111032112114111105100101110116443211511711011632105110329911710811297321131171053211110210210599105973210010111510111411711011111101111101101101111121111010110111101100111011111111210111111111141111094111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110119116101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111110110111111110111110012111101101112111114121051109110110010110011111011132117116121011111111111101111011111210011110111111410112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112971171161013210511411711410132100111108111114321051103211410111211410110410111010010111410511632105110321181111081171121169711610132118101108105116321011151151013299105108108117109321001111011111111011110111111101111101101111111111011110110111121121111110111116111111111211120111011121111011111113111110111011112111111111101199111632991171121051009111117116121101111101111111111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011141171101163210111110810810111132171101051011110110012101111111111089198111114117109111111111102121101110101111011011110112010111101101111011221121221111101111111110110110112110111111211211111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001171101163211711632108979811111410132101116321001111081111141013210997103110973297108105113117974632851163210111010510932971003210910511010510932118101110105971094432113117105115321101111111161141111001110111010111111101111111111011111101211110110111101191111210111111111111011111211010111110112111111121110110111311710111232101120121019132191111091091111001113111111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011110011110111111112101110121111011111111011011011101001011111011111210111032118111108117112116111111011211110110110511632101115111101121110110810111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111081081051163297110105109321051003210111511632108979811111411710946761111141011093210511211511710932100111108111114321151051163297109101116443299111110115101991161011161171143297100101112101115191011101011110110110111111111111011001210011132101101117115109111100121111011011121111111210111011101100101100117110116321171163210897981111141013210111132100111108111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011149110111697116101111110121111081089710999111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111410132101117321021171031059711632110117108108973211297114105971161171144632691209910111211610111711432115105110116321119999971019997116329911711210510097116971163211011111032112114111101100101110111111111111111011111101110121111110111291121111111053211110110210111101111210010111110111111111011632109111108108105116329711010510932105100121011151163210111111111111111011111111111021211011101011110110111101120101111011011110112211112111111011111111101101101121101111112112111111111101101111011121111111011210011110111111432115105116121110110111111329911111011510199111101111117111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111611411710032101120101114991051169711610511111032117108108971099911132108979811111410511532110105115105321171163297108105113117105112321011203210197329911110910911110011132991111101151011131179711646326111110111112171111111011110111111111410132100111108111114111011101111110111211110110110111010010111110111632105110321181111081171121111111110111111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111111011110110111121121111110111111111111111211110111011121161011171111111110111011112111111111101199111112111171121051009711697111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011159910511010332101108105116443211510110032100111321011051171151091111003211610110911211111432105110991051001051001171101163211711632108979811111410132101116321001111081111141013210997103110973297108105111111111132151111110111010110112971003210910511010510932111101110101111011112111111101115121101111151161141171003210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111112101120121011112111111011011111001111211111110111101113117171164132681171051111211111111101121011111111141011210011110811111432105110121141011111111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101164432115117110116321051103299117108112973211311710532111102102105991059732100101115101114117110116321091111081081051163297110105109321051003210111511632108979811111411710946979911610212310511010111101101151011201011110110111101122112122454950514857181011011011211011111121111111111141011093210511211111110112100111101111111111111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011091121111143210511099105100105100111110111111111111110111111111141013210111632100111108111114101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111116463268117105115129111711610132105114117114101321001111081111143210511032114101112114101104101110100101114105116321051103211811110811711211697116101321181011081051163210111511510132991051081081171093210011110811111110111101111121021171031059711632110117101101111211111111101111161171144632691209110111111110111111432115105110111111111111111011111111111111111210110011111111111111011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110110110111101173210010111510111411711011632109111101101101111121111010110112101100321011151163210897981111141111011111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112971081051131179146128111632101110105109329710032109105110105109321181011101059710944321131171051153211011111511611411710032101120101114991051169711610511111032117108108971099911132108979811111410511532110101115105321111111111101101113117105112321011203210111121111110110111110011132191111101111011111111111646326811710511532971171161013110111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111013299105108108117109121001111081111111011210111112102111101101111111211011710810897321129711410111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111102121105110104171081019110112010497108101951011221121224549505148579810510310312110497981211257611111410110932105112115117109321001111081111143211510511632971091011164432991111101151019911610111611711432971001011121051159110111010111101108105116443211510110032100111121011011111151091111003211110110111111111432105110991051001051001171101163211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110105171094132113117105115121101111151161141111001210112010111111101111111161051111103211710810897109111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110132100111108111114101321011173210211710310597116321101171081089732112971141059711611711446326912099101112116101117114321151051101163211199999710199971163299117112105100971169711632110111110321121141111051001011101111111111111110116321051103299117108112111111111110532111102102101111011112100101115101114117110116321091111081081051163297110101101121011001210111111112101111111111111110111111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111111111110111101191161011161171143297100105112105115991011101011210110110111111121111011003210011132101105117115101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101115121101051151053211711632971081051131171051123210112032101973299111109109111100111329911111011510111311797116463268117105115329711711610132105114117114101321001111081111143210511032114101112114101104101110100101114101111121051103211811110811711211697111101111111011081051111110111111110112111051081081171093210011110811111410132101117321021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111110110011116171163211011111032112114111105100101110116111111111111011112101110121911710811297321131171053211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111021211011101011110110111101120101111011011110112211212211111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111129110010111110111199105110103321011081051164432115101100321001113210110511711510911110032116101109112111114321051109910510010510011711011632117116321089798111114101321011163210011110811111410132109971031109732971081011111111146328511632101110105109329110011109105110105101121111011101011110111321131171051153211011111511611411710032101120101114111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011132991111101151011131179711646326111110111112111111111011210511411711410132100111108111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011644321151171101163210511032991171081129732113117105321111021021059910597321001011151011141171101163210911110810810511632971101051093210510032101115116321089798111114117109467611111410110932105112111111109321001111081111143211510111132971091011111112111111101111011111610111611711432971001051121051159910511010132101108105116111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111081111141013210197103110173297108105111111111112111111110111010510932971003210910511010510912111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011111111011041011101001011141051163210511032118111108117112116971161013211810110810511632101115115101329910510810811710932100111108111114101321011173210211710310597116321101171081089732112971141059711611711446326912099101112111101117114321151051101163211199111710199971111211111112101100111111111632110111110321121141111051001011101164432115117110116121051101111111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001110111111132108179111111411710146179911110212310111010111101101111011201011110110195101122112122454950514857981011011011211011111121121111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101111091110111097129110110111311797463285116321011101051093297100321091051101051093211810111010597109443211311710511532110111115116114117100321011201011149910511697116105111110321171081089710999111321089798111114105115321101051151053211711632971081051131171051123110112012101111211111101101111100111329911111011510111311797116463268117105115329711111610111101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121181011081051163210111511510132191051081081171093110011110111111110112101117321021171031059711632110117101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111114101109121051121151171093210011110811111432115105116329710910111644329911111011510199116101116117114329710010511210511599105110103321011081051164432115101100321001113210110511711510911110032116101109112111114121051109910510010510011711011132117116111011111111111101121011111210011110811111110132109971031109732971081051131179746128511132101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111032117108108971099911132108179111111110511532110101111101121111111211108105113117105112321011203210191111111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111163169120191011121161011171143211510511011632111999997101999711632991171121051009711697116321101111103211211411110510010111011644321151171101163210511032991171081129732113117105321111021021059910597321001011151011141171101163210911110810810111112111101011011210110012101111111111089798111114117109469799116102123105110104971081019110112010497108101111011121121221111101111111110110110112110111111211211111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111091011164432991111101151019911610111111111132971001011121011111110111010332101108105116443211510110032100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111181111141051153211010511510532117116329710810511311710511232101120321019732991111091091111001113299111110115101113117971164632681171051153297117116101321051141171141013210011110811111432105110321141011121141011041011101001011141051163210511032111111101111112111111111011211110110810511632101115115101329910510810811710932100111108111114101121011111110211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111171163299117112105100971169711132110111110121121111111011001011101111112115117110116321051103299117108112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011091121111143210511099105100105100117110116321171163210897981111141013210111632100111108111114101321099710311097329710810511311797463285116321011101051093297100321091051101051093211810111010597109443211311710511532110111115116114117100121011101011111110111111111101111110111171081089710999111321089798111114105115321101051151053211111132971011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111114101121001111081111143210111032114101112114101101101110100101111101116321051103211811110811711211697111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110110110111101173110010111110111411711011632109111108108105116329711010510932105100321011151163210897981111141171094697991161021231051101049710810195101120104971081019510112211212245495051485798105103103121104979812112576111114101109321051121151171093210011110111111112111101111121110110111644329911111011510199116101116117114329710010111210511199105110103121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121081198111114101121011163210011110811111410132109111011101112111011011131179746328511632101110105109329710011101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111111110110110111010010111410511632105110321181111081171121169711610132118101108105116321011151151013299105108108117109321001111081111141013210111732102117103105971163211011710810897321129711410597116117114463269120991011121161011171111211110111011112111111111101111111111991171121051009711697116321101111103211211411110510010111011144121151111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101051093210110032101115116121089198111114117109467111111110110112101112115117109321001111081111143211510511112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111094132113117105115321101111151161141171003210112010111499105116971161051111103211710810897109991113210897981111141051153211010511510532117116329710810511311710511232101120321019732991111091091111001113299111110115101113117971164632681111011111111111111101121011111111111011210011110811111432105110321141011121141011041011101001011141051163210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110197116121101171081089132112171141059111611111111121111011101112116101117114321151051101163211199999110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111110212110111010111101101111011201011110110111101122112122111110111111111011011011111011111121125161111141011093210511211511710932100111108111114321151051163297109101116443299111110115101991161011161171143297100105112105115991051101033210110810511644321151011003210011132101105117115109111100321161011091121111143210511099101100101100111110111121111111210111111111141013210111632100111108111114101321099710311097129110810111111797111111111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111197116105111110121171081089710199111121011111111111101111321101051151053211711632971081051131171011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111111111111101171161171144132691209910111211610111711432115105110116321119999971019997116329911711210510097116971163211011111032112114111105100101110116443211511711011632105110329911710811297321131171053211110210210599105973210010111510111411111011112101111101101101111121111010110111105100321011151163210897981111141171094676111114101109321051121151171011110011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011164132115101100121001113210110111711110111110012111101101112111114321051109910510010510011711011632117111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011132191111101151011131179711646326811710511532971171161013210511411711410132100111108111114321051103211410111211410110410111010010111410511632105110321181111081171121169711610132118101108105116321011151151013299105108108117109321001111011111111011210111112102111101101971163211011110110197121129711410597116117114163269120191011121161011111111111110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111032191171081129132113117105121111021011011110111121001011151011141171101163210911110810810511632911101011011210110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011221121221111101111111110110110112110111111211211111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111003111110110911211111432105110991051001051001171101163211711632108979811111410132101116321001111081111141013210997103110973297108105113117974632851163210111010510932971003210910511010510932118101110105971094432113117105115321101111111111111111001210112010111111101111971161051111103211110110197109991113210897181111141051153211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111111111116101121051141171141011110011110111111432101110121111011121111011041011101001011141051163210511032118111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111111111110112111102102105191059132100101115101114117110116321091111081081051163297110105109321051003210111511632108979811111411710946111111141011093210511211511710932100111108111114321151051163297109101116443299111110115101991161011161171143297100101112101111111011101011210110110111111111151011003210011132101105117115109111100321161011091121111143210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101051093197100121091051101051093211110111010111101111211311710511532110111115116114117100321011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011163210111111110132191051081081171093210011110811111410132101117321021171031059711632110117108108973211297114105111111111111111111209910111211610111711432115105110116321119999971019997116329911711210510097116971163211011111032112114111101100101110111111211111111011112101110329911110111297121131171053211110210210599105173210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111021211011101011110110111101120101171081019110112111112141195011185198101101101121101111112112576111114101109321051121151171093210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121181011101059110144321131171051153211011111511611411710032101120101114991051169711610511111032117108108111011111112101111111111110511532110105115105321171163297108105113117105112321011203210197329911110910911110011132991111101151011111111111111121111110111112111111111011110111111111410132100111108111114121051103211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111132102117103105171161111011110110111121121111110111116117114463269120991011121161011171143211510111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111132191111101151019111110111611711432971001051121051159910511010332101108105116443211510110032100111321011051111111011111001111110110111211111432105110991051001051001171101163211711632108979811111410132101116321001111081111141013210997101110111211101101111111111112111111110111010110132971003210910511010110132118101110105171094132113117105115111101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111132101120121011112111111011011111001113299111110115101113117971164632681171051153211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111111117112105100171169111132110111110321121141111051001011101164432115117110116321051103299117108112973211111110112111102102101111011112100101111101114117110116321091111081081051163297110105109321051003210111511632108979811111411710946979111110212110111010111101101111011201011110110111101122112122454150114157181051031031111049198121125161111141011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011110110110111144121111011001110011112101101111111101111100321161011091121111143210511099105100105100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121110111032101173199111109109111100111129911111011510111311797116463268117105115329711711610132105114117114101321001111011111111110111012111101112111101101101110100101114105116321051103211811110811711211697116101321181011081051163210111511510132111011011011111011210011110111111110112101111121021171031059111132110117108108173111197114105171161171144112111101110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111111111111011111101110121111110111211121111111011111110210210599105973210010111510111411711011632109111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111114101121011163110011110111111410132109971031109732971081051131179746328511632101110105109329710032109101110101101121111011101011110111121111111011111211011111511611411710032101120101114991051169711610511111032117108108971099911132108111111111110111112110101111101121111111211101101111111105112121011203210197129111110110111110011132191111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111321011151151013299105108108117109321001111081111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011093210110032101115116121089198111114117109469799116102123105110104971081019510112010497108101951011221121221111101111111110110110111110111111111211111111110110132105112115117109321001111081111143211510511632971091011164432991111101151019111110111111111112111001011121011111110111010111101101101111443211110110032100111121011051171151091111003211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112118101110105971094432113117105115321101111151111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112116171161013111110110110111132101115115101329910510810811710932100111108111114101321011173210211710310111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112116101117114321151051101163211199999710199971163299117112105100971169111112110111110121121111111011001011101111112111111110111111051103299117108112173111111110132111102102105111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111111011011210111211111110111100111101111111121111011111211101101111111219111110115101991161011161171143297100105112105111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011101011111110111197116105111110121171081089110999111321089798111114105115321101051151053211711632971081051131171051121110112012101111211111101101111100111121111111011110111111797116463268117105115329711711610132105114117114101321001111081111143210111012111101112111101101101110100101111101111121011101111111110111111211191111101121181011081051163110111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210510097116971163211011111032112114111105100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111021211011101011110110111101120101111011011110112211212211111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011210011110111111132115105116129110110111144129111111011110199116101116117114329710010511210511599105110103321011081051111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111321051109910510010510011711011632117116321089798111114101321011163210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101109129110012101105110105109121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011101210197329911110910911110011132991111101151011131179111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111111110111011132111199197101199111132191171121051009111697116321101111103211211411110510010111011644321151171101163110111012111111011121112111111101121111021011011110111121001011111011141171101163210911110810810511632971101051093210510032101115116321011111111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110132101116321001111081111141013210997103110973211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111297117116101121051141171141013110011110111111132105110321141011121141011041011101001011141051163210511032118111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110811710932100111108111114101321011173210211710310597116321101171081089112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111111111111110111111111111111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111111110101101121011001210111511632108979811111411710946979911610212110111010111101101111011201011110110111101122112122111110111111111011011011211011111121121111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100105100117110116121171163110197181111141013110111132100111108111114101321099710311097329710810511311797463285116111011101011011211100121011011101011011211110111010111101111111111110511532110111115116114117100321011201011149910511697116105111110321111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210111012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101111111110111111211111111101321181011081051163210111511510132991051081011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112109111108108105116129111010110132105100121011151163210197981111141171094676111114101109321051121151171093210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111114129710010511210511599105110103321011081051164432115101100321001113210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011111111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111610111111032117108108971099911132108979811111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111081111141013110111132102117103105171163111011110110197121129711410597116117114463269120991011121161011171143211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111111101111101211211411110510010111011644321151171101163210511032991171081129732111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011221121221111101111111110110110112110111111211211111111110110112101112111111101121001111011111111211110111632171091011164432991111101151019911610111611111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111151161141171003110112010111199105116171161051111103111110810897109991113210897981111141051153211010511510532117111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111111111110115101113117971164632681171051153297117116101321051141171141013110011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111710199971163299117112105100971169711632110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112105115191051101033110110110111144121151011003110011132101105117115109111100321161011091121111143210511099105100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101321099710311097329710810511311797463285116321011101051093297100321011011101011011211110111010111101111111111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101114117114101321001111081111143210511032114101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111105100101110116143111111111011132105110129111110111197121131171053211110210210599105973210010111510111411711011112101111101101101111121111010110112101100111011111111210111111111111111094697991161021231051101049710810195101120104971081019510112211212111111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011110011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111116321089798111114101321011163210011110811111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011131179111146126111110111132171171161013110111111111110132100111108111114321051103211410111211410110410111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111111011111151013299105108108117109321001111081111141013210111732102117103105111111111011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111111110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111011021011110111121001011111011111111101111110111110110110111112111101051093210510032101115116321089798111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110173197108105113117174132151163110111010110132171003110110111010110132118101110105971094432113117105115321101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111113210897981111141051153211010511510532117116329710810511311710511112101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111111111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111110211710310597116321101171081089732112971141011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111110112110111010197108101151011101049110110195101122112122154150114157181051031031211049798121125761111141011093210111111111110112100111101111111121111011111111101101111111111111110111101991161011161171143297100105112105115991051101033210110810511644121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011149910511697116105111110321171081089710111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111051081081171093110011110111111110132101117121021171031059111132110117108108973211297114105971161171144632691209110111111110111111112111101110111121111111111011111111111111111110110011116971163211011111032112114111105100101110116443211511711011132105110121111110111211121111111011111110110210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111110111111101110101121011081051164432115101100321001113210110511111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111132110105115105121171163197108105113117105112121011103110197129111110910911110011132991111101151011131111111111121111110111112111111111011210111111111110111100111101111111121051103211410111211410110410111010010111410511632105110321181111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101111111111110110010111011111121111111101163210511032991171081129732113117105121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011221121221111101111111110110110112110111111211211111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111132171001051121051159110111010132101108105116143111110110032100111121011051171151091111003211610110911211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111081111141013210997103110973297108105113117974632851163210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111111117116101321051141171141013210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121141111051001011101164132115117110116121051103199117108112173211111110532111102102105991059732100101111101111111110111121011111011011011111111110101101121011001210111111112108979811111411710946761111141011093210511211511710932100111108111111121111011111211101101111111111111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111111116321011101051093297100321091051101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012114101112114101104101110100101114105116121051103111111110111111111197116101121181011081051163210111511510132991051011011111011210011110111111110112101111121011111011011111112110111101101173211297114105971161171144632691209910111211610111711432115105110111121111111111011111111121111111110110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111021111011101011110110111101120104971081019510112211212245495051111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110132109171031109132171081051131179146128111132101110105109129110032109105110105109321181011101059710944321111111011111111011111111111111110012101120101111111011111111110111111011117108108971099911132108979811111410511532110105115105321171163111101101111111101112121011201110111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011111101101101111101121001111011111141013210111732102117103105971163211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111114117109167111111110110132105112115117109121001111081111143111110111132171091011164132991111101151019911610111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111321011051171151091111003211610110911211111432105110991051001051001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111111010111110112117116329710810511311710511232101120111011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112171141059111111111146126112099101112116101117114121151051101163111199199110199171163199117112105100971169711632110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211311710532111102102105991059732100101115101114117110116321091111011011011111211110101101121011001110111111112101111111111111110111111111110212110111010111101101111011201011110110111101122112122111110111111111011011011211011111121121111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111191051101033210110810511644321151011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011089110199111121089198111114105115121101051151053111111132171081051131171051123110112032101173199111109109111100111129111111011110111111111111111111111101111121111111110112101111111111101321001111081111143210511032114101112114101104101110100101114105111121011101111111110111111111111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111110110011111111111111011111012112111111101100101110116443211511711011632105110329911110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110032116101109112111114121051109110110010110011111011132117116121089198111114101121011163210011110811111110111101111011101112111011011111111111121111112101110101101111110012109105110105109321181011101059710944321131171051153211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101111110111111110110110111010010111410511632105110321181111081171121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111105121111021021059110197121001011151011141171101163110111110110110111132171101051093110110032101115116121089798111114117109111111111102121101110101111011011110112010111101101111011111121221149505148579810510310312110497981211257611111410110932105112111111101121001111011111111111110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111111108105113117974632851163210111010510112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111132105110121141011121141011041011101001011141051163110111032118111108117112116171161013211110110110511632101115115101111110110110111110112100111101111111101121011111110211110110197116321101171081089732112971141059711611711446326912099101112111101111111121111011101111111111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001110111111112101111111111111110111111111111011011210511211511710932100111108111114321111011111111101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101051093111110111010197109143111111110111132110111115116114117100121011101011149110111197116105111110121171081089710199111321011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011111210112032101973299111109109111100111329911111011510111111197111111111111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111111111111101111111111111112111209910111211610111711432115105110116321111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111021211011101011110110111101120101111011011110112211212211111051185198105103103121104179112112176111114101109121051121151171093110011110111111132115105116129110110111144129911111011110199116101111111111121110010111210111111101110101121011011011111111115101100321001113210110511711510911110032116101109112111114121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110511532110105115105321171163297108101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111111011110110197121129111110197116117114163169120191011121161011171143111110111011132111199197101199111132191171121051009711197116321101111101111111111110110010111011111121111111101111210111032991171081129732113117105321111021021059910597321001011151011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111111110110012100111121011011111111011111001211110110911211111432105110991051001051001171101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121019132191111091091111001113199111110115101113117171164132181171051153197117116101121051141171141013110011110111111132105110121141011111111011011011101001011111011111110111012111111101117112116971161013211810110810511632101115115101329910110110111110112100111101111111101121011111110211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101111111101112111111111110112111102102101111011112100101115101114117110116321091111081011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111110212110111010111101101111011201011110110111101122112122111110111111111011011011211011111121121111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011003110011132101105117115109111100121161011091121111143110111099105100105100117110116121171163110197181111141013210111132100111108111114101111011110111011121110110111111111111111111121011101051093297100321091051101051093211810111010597109443211111710111112110111111111111111100121011101011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111111111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112114101104101110100101114105116321011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111197121131171053111110110110199105173110010111110111111111011132109111108108105116129111010110132105100121011151163210197981111141171094111111111101101121011121111111011210011110111111432115105116329710910111644329911111011510199116101116117114121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111110011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011710144321131171051153211011111511611411110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121169111110132118101108105116121011151151013199105108108117109121001111081111141013110111132102117103105171163111011110110197121129111110597116117111111211120111011121111011111111111110111011632111999997101999711632991171121051009711697116321101111103211111111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011121121121111101111111110110110112110497981211257611111410110932105112115117101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110132171003110110111010110132118101110105171094132113117105115121101111151161141171003110112010111199105116171161051111103111110110897109991113210897111111111011111111010111110112111111121110810511311710511232101120321019732991111091091111001113299111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111110111110110111111121101111011011112111971111059711611711446326912099101112116101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111111011011210111211111110112100111101111111121151051163197109101116143199111110115101191161011161171143197100105112105115191051101033110110110111144121151011003110011132101105117115109111100321161011011121111111210111011101100101100111110116321171163210897981111141013210111632100111108111114101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011111111112111011011111111011121110112012101111211111101101111100111329911111011510111311797116463211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121119199171019197116129111111110110097116171163111011111032112114111105100101110116143111111111011132105110129111110111197121131171053211110210210599105973210010111110111111111011112101111101108105116329711010510932105100321011151163210897981111141171011111111111021211011101011110110111101120101111011011110112211212211111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111110110111111510911110032116101109112111114321051101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101105113117105112121011103110197129111110110111110011132191111101151011131179111146126111110111132171171161013110111111111110132100111108111114321051103211410111211110110110111010010111110111112105110321181111081171121169711610132118101108105116321011151111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111110111012111111011121112111111101121111021021059910597321001011151011141111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101163111111132108179111111110132101116121001111081111141013110197103110173197108105113117174132151163110111010110132171003110110111010510932118101110105971094432113111101111121101111111111111111003210112010111499105116971161051111103211710810897109191111110111111111111011111111010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011110011110111111112101110111111011121111011011011101001011111011111110111012111111101111112111111111011211110110110511632101115115101329910510810811710111100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011081051163197110105109121051003110111111132108179111111111110146179111110112110111010197108101151011101049110110195101122112122154150514857981051031031211049798121125761111111011011210111211111110932100111108111114321151051163297109101116443299111110115101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111111100111101111111101121011110111011121110110111111111111111111121011101011011211100121011011101011093211810111010597109443211311710511112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121051103111111110111111111197116101121181011081051163110111111110132191051081081171093110011110111111110132101117121021171031059111132110117108108973211297114105971161171144632111201110111111110111711432115105110116321119999971019997116329911711210510097111111111111011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111101101121011121111111011110011110111111112111101111121110110111111329911111011510199116101116117114329110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011111111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110032101120101114191051169111110111111032117108108171099111132108179111111110111132110105115105121171163197108105113117105112121011203210197329911110910911110011132991111101151011111111111111121111710511532971171161013210511411711410132100111108111114121011101111110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111111011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111111110111011112111111197101111111112111111121051009711697116321101111103211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111111111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011221121221111101111111110110110112110111111211211111111110110112101112111111109121001111081111143111110111132171091011164132191111101151019111110111111111132171001051121051159110111010132101108105116143111110110032100111321011051171151091111003211610110911211111112101110991051001051001171101163211711632108979811111410132101116121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001110112010111111101111111111011111101111110110111101111111110111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011732991111091091111001113299111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111011111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101117114121151051101163111199199110199171163199117112105100171169111132110111110121121141111051001011101164132115117110116121051103299117108112973211311710532111102102105991059732100101115101114117110116321091111081081051163297110105109321051003210111511112101111111111111110111111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011110110110111111121111011001110011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111110111111111111013210111632100111108111114101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111168117105115129111111110132105114117114101121001111081111143110111032114101112114101104101110100101114105116121051103111111110111111211697116101321181011081051163210111511510132991051081081171093210011110811111410132101117321021171031059711632110117108108111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111111121111111011211110110210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100321011151163210897981111141171011111111111021211011101011110110111101120101111011011110112211212211111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011109110110010110011111011132117116121089198111114101121011163110011110111111110132109171031109132171081051131179146128111132101110105109329710032109105110105109321181011101059710944321131171051153211011111511611411710032101120101114991051169711610511111032111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110111111111011111121111111610132118101108105116321011151111011111101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111171101163110111110110110111132171101051093110110032101115116121089198111114117109167111111110110132105112115117109121001111081111143211510511632971091011164432991111101151019911610111611711432971001051121051159910511010332101108105116443211510110032100111121011011111111011111001111110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111110111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210111010111111101111111161051111103211710810897109991111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110132100111108111114101121011173110111110110197116121101171081089132112171141059111111111146126112099101112116101117114121151051101163211199999710199971163299117112105100971169711632110111110321121141111051001011101164432115117110116321051103299117108112973211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111110212110111010111101101111011101011110110111101122112122111110111111111011011011111011111121121111111111011011210111211111110112100111101111111121111011163297109101116443299111110115101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111132110111115116114117100121011101011149110111197116105111110121171081089110199111121089198111114105115121101051151053111111132171081051131171051123210112032101973299111109109111100111329911111011510111311797116463268117105115329711711610132105114117114101111001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011110011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111111111111101111111111111112111201110111111110111111112111101110111121111111971019997116329911711210510097111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111110111199105110103121011081051164132115101100121001113110110111111110111110032116101109112111114121051109110110010110011111011632117116321089798111114101321011163210011110811111410132109971031109732971081051131179746328511632101110105109329710032101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111111101101111111101112121011101110111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011110511411711410132100111108111114121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211111111110110010111011144121151171101163110111032191171081129132113117105121111021021059110197121001011151011141171101163110111110110810511632971101051093210510032101115116321089798111114117109469799116102123105110104971081019510112010497108101951011221121221111101111111110110110112110111111111111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001111110110111211111112101110111011001011001111101111111711632108979811111410132101116121001111011111111011210111101110111111101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110115101113117171164132181171051153197117116101121051141171141013110011110111111132105110121141011121141011041011101001011141051163210511032118111108117112116971161013211810110810511632101115115101329910510810811710932100111108111114101321011173210211710310197111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101111111101112111111111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111297110105109321051003210111511112101111111111111110111111111111011011110111111111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121099110111097129110110111111197163185116121011101051093197100121091051101051093111110111010197109143111111110111132110111115116114117100321011201011149910511697116105111110321171081089710999111321089798111114105115321101051151053211711632971081051131171051123210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111111111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101111111110111111111111111101121111011011011111110111111110112111011011011111011210011110111111110112101111321021171031059711632110117101101111211111111101111111111111112111101110111111110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011197191161021231051101049110110195101120104171081019110112111112145195051185198105103103121104179112112176111114101109121051121151171093210011110811111432115105116329710910111644329911111011510199116101116117114329710010511210511599105110103321011081051164432111101100121001111110110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111111111111011111211011111111111111110012101120101114991051169711610511111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111013299105108108117109121001111081111141013110111132102117103105171163111011110110197121129111110197116117114163169120191011121161011171143211510511011632111999997101999711632991171121051009711697116321101111103211211411110510010111011644321151171101163210511011111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111110111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111111110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101108105116443211510110032100111121011011111111011111001111110110111111111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210897181111141051153211010111110132117116129110110111111110111132101120121019132191111091091111001113199111110115101113117171164132181171051153297117116101321051141171141013210011110811111432105110321141011121141011041011101001011141051163210511032118111108117111111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111110111110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111117110116321051103299117108111111111111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112101111111111111110111111111110212110111010111101101111011201011110110111101122112122111110111111111011011011211011111121121111111111011011210111211111110112100111101111111121111011111211101101111111211111110111101191161011161171143297100105112105115191051101033210110110111144121151011003110011132101105117115109111100121161011091121111143110111099105100105100117110116321171163210897981111141013210111632100111108111114101321099710311097329710810511311797463285116321011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011101011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111111111101101111100111121111111011110111111111111111111111101115329711711610132105114117111101121001111011111111110111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111112111101110111121111111111011111111121111111210110011111171163211011111032112114111105100101110116143211111111011132105110129111110111197121131171053111110110110199105173110010111110111111111011632109111108108105116329711010510932105100321011151163210897981111141171094676111114101109321051121151171093210011110811111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111110111111101110101121011011011111112111101100121001111110110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111110011110111111110112101111011101112111011011111111746328511632101110105109321110012101101110101101121111011101011110111121111111011111111011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121051103111110111211110110110111010010111410511632105110321181111081171121169111110132118101108105116121011151151013199105108108117109121001111081111141013210111732102117103105971163211011710810897321129711410597116117114463269120991011121161011171143211510511011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011019510112010497108101951011121121121111101111111110110110112110111111111111111111110110112101112111111101121001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111081111141013110197103110173297108105113117974632851163210111010110132171003110110111010110132118101110105171094132113117105115121101111151161141171003210112010111499105116971161051111103211710810897109991113210897981111141051153211010511510532117116329710110111111110111112101110121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111111111111101121011111111111011110011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111110111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111108111114101321011173210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111111111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111211110101101121011001210111111112108179111111111110146161111141011093210111211111110132100111108111114121151051163197109101116143199111110115101191161011161171143197100105112105115991051101033210110810511644321151011003210011132101105117115109111100321161011091121111143210511099105100105100117110111111111111110111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011111110111010111101111111111110111112110111111111111111100121011101011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011151053211711632971081051111111011121110112012101111111111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111110111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101173111197114105171161171144132191109110111111110111111132115105110116121119199171019197116129111111110110097116171163111011111032112114111105100101110116443211511711011632105110329911710811297321131171053211110210210599105973210010111510111411711011632109111108108101111121111010110111101100111011111111110111111111111111011111111111021111011101011110110111101120101111011011110112211112111111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011110011110111111112111101111111110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210511599105110103321011011011111112111101100121001111110110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012117108108171099111132108179111111110111132110105115105121171163297108105113117105112121011103110197129111110110111110011132191111101151011131179711646326811710511532971171161013210511411711410132100111108111114321051103211410111211410110410111010010111410511632105110111111111011111111111111110111111101101105116121011111111011111101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111111011110110111121121111110111111111111111111120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101111111111110510010111011644321151171101111110111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111111110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011051171151091111003111110110111111111132105110191051001051001171101163111111132108179111111110132101116121001111081111141013110197103110973297108105113117974632851163210111010510932971003210910511010510932118101110105971094432113117105115321101111151161141171001110112010111111101111111111011111101111110110197109191113210111111111111011111111010111110112111111121110110111111110111112101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011141051163210511012111111101111112111111111011111110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111111111111110111111111111111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110132111102102105191059132100101115101114117110116121091111081081051163197110105109121051003110111111132108179111111111110146179911610212310511010497108101951011201049710810195101122112122454950514857981051031031211049798121125761111141011093210511211511710112100111101111111121111011111111101101111111111111110115101191161011161111111111100101112101111111011101011210110110111111121111011001110011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111110111111111111011110111112100111101111111101121011110111097329710810511311797463211111121011101011011111100121011011101011011111110111010111101111111111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121110112012101111111111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111081111143210111032114101112114101104101110100101114105116121051103111111110111111111197116101121181011081051163110111111110132991051081081171093210011110811111410132101117321021171031059711632110117108108973211297114105971161171144632691209910111211610111111112111101110111111111111111011111111111111111210110017116171163211011111032112114111105100101110111111111111111011112101110121111110111111121111111011211110110110111101111110010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111110111111111111111011111111111101109321051121151171011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111110111111101110101121011011011111112111101100121001111110110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012109105110105109121181011101059110144321131171051153111011111111111111110032101120101114191051169111110111111032117108108171099111132108979811111410511532110105115105321171163297108105113117105112321011203210197329911110910911110011132991111101151011131179711646326811110111112111111111011210111111111110112100111101111111121051103211110111211410110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011111101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111111011110110111121121111110111111111111111269120991011121161011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101111111111110110010111011111121111111101111110111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111110111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011221121224149105148179110110110112110497981211257611111110110132105112115117109121001111081111143111110111132171091011164132191111101151019111610111611711432971001051121051159910511010332101108105116443211510110032100111321011051171151091111003211610110911211111432105110991011001011001111101111111111112101111111111110112101111111001111081111141013210997103110973297108105113117974632851163110111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101111110110111101111111110111111111141051153211010511110112111111121110110111111110111112101120121011112111111011011111001111111111110111101111111111111112111111011111111111111101121011111111111011110011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111110111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110197116121101171081089132112171141059111611711446126112099101112116101117114121151051101163111199199110199171163199117112105100171169111632110111110321121141111051001011101164432115117110116321051103299117108112973211111710532111102102105991059732100101115101114117110116121011111011011011111111110101101121011001210111111112101111111111411710946761111141011093210511211511710932100111108111114121111011111111101101111111111111110111101111111011111111111211100101111101111111011101011110110110111111121111011001110011112101101111111101111100121111011091121111143210511011101100101100111110111121111111110111111111111011110111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111111111121011101011011111100121011011101011011111110111010111101111111111110111112110111111111111111100121011101011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011111111112111011011111111011123210112032101173199111109109111100111129111111011510111311797116463268117105115129111111110132105114117114101121001111081111143110111032114101112114101104101110100101114105116321051103211811110811711211697116101121111011081051163210111511510132991051081081171093210011110111111110112101111111011111011011111112110111101101111111211111105171161171144132691209910111211610111711432115105110111111111111111011117111121111111210110011111111111111011111012112111111101100101110111111111111111011112101110121111110111111121111111011111110110110111101973210010111510111411111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111110111111111111111011111111111021111011101011110110111101120101111011011110112111112111111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011110011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111110111111101110101121011011011111112111101100121001113110110111111110111110032116101109112111114321051109910110010110011111011132117116121089198111114101121011163110011110811111410132109971031109732971081051131179746328511632101110105109329710032101101110105109321181011101059710944321131171051153211011111111111111110012101110101111111011111111110111111012111101101111011111112108979811111410511532110105115105321171163297101101111111101111121011101110111121111110110111110011111111111101111011111111111111121111110111112111111111011110111111111110112100111101111111111011101211410111211410110410111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011111101101101111101121001111011111111011110111112102111101101111111111011110110111121121111110111111111111111111120111011121111011111111111110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111110111011111111011129132113117105121111021021059110197121001011151011141171101163210111110810810511632171101051093110110032101115116121089111111114117109467611111410110932105112115117109321001111081111143211510511632171011011164432991111101151019911610111611711432971001051121011111110111010112101101101111111111110110012100111121011011111111011111001211610110911211111432105110991051001051001111101111111111111101111111111110111101111121001111011111111011210111101110111111101101111111111112111111110111010110112111001110110111010110111111101110101971094432113117105111121101111111111111111001110112010111111101111111111011111101111110110111101111111110111111111111011111111010111110112111111121110110111111110111112101120121011112111111011011111001111111111110111101111111111111112111111011111111111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111110111012111111101111111111111111011211110110110111132101115115101129110110110111110132100111108111114101121011173210211110110197116121101171081089132112111111059711611711446326912099101112116101117114321151051101163211199999710111111111211117112105100971169711632110111110321121141111051001011101111112111111110111121011101111111101112111111111110112111102102101111019132100101115101114117110116321091111011011011111111110101101121011001110111111112101111111111111110111111111110112110111010111101101111011101011110110111101122112122111110111111111011011011211049798121125761111111011011110111111111110112100111101111111121111011111111101101111111111111110111101111111011111111111111100101112101111111011101011110110110111111121111011001110011112101101111111101111100121111011011121111111110111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111111111121011101011011111100111011011101011093211110111010197109143111111110111132110111115116114117100121011201011149110111197116105111110121171011011110111111321089798111114105115321101051151053211711632971081051131171051121110111012101973299111109109111100111329911111011510111311111111111111111101111121111111110112101111111111101121001111011111111110111012111101112114101104101110100101114101111111011101111111110111111111111111101111111011011011111110111111110112111011011011111011110011110111111110112101111121021111011011111111110111101101111111211114105971161171144111111101110111111110111111112111101110111121111111111011111111121111111110110011111111111111011111012112111111101100101110111111111111111011112101110121111110111111121111111011111110110110111101111110010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111210111111111111111011111111111101101121011121111111011110011110111111112111101111111110110111111111111111011110199116101116117114129110010111110111199105110103121011081051164132115101100121001113210110111111110111110032116101109112111114321051109910510010510011711011632117116121011111111111101321011163210011110811111410132109971031109112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121131171051153211011111111111111110011101110101111111011111111110111111011111101101111011111112101111111111110111111110101111101111111111111101101111111101111111011101110111111111110910911110011132991111101111011111111111111121111110111112111111111011110111111111110112100111101111111121011101111110111111110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011111101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111111120111011121111011111111111110111011112111111111101111111111111111121011001111111111121101111103111211111110110010111011144121151171101163210111032191171081129132113111101121111021021011110597321001011151011141171101163210911110810810511632971101011011110110032101115116321089798111114117109469799116102123101110101111011011110112010111101101111011121121121111101111111110110110112110111111111111111111410110932105111111111101111001111011111111111110111111111011011111111111111101111011111110111111111111111001011111011111110111010111101101101111111111110110011100111111011051171151091111003211110110111111111112101110111011001011001111101111111111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111111101101111111111112111111110111010110112111001110110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111111010111110112111111111110110111111110111112101110111011112111111011011111001113299111110115101113117171164132181171051153197117116101121051141171141013210011110111111112101110121111011121141011041011101001011141051161210111011111111101111112111111111013211110110810511632101115115101329910510810111110111100111101111111101121011111110111110110111111121101111011011112112111111011111111111111126912099101111111101111111111111011101111111111111110111111111111111111101100111111111112110111110111111111111011001011101111111111111110111111011101111111101111111111111710532111102102105111011112100101111101111111110111121011111011011011111111110101101121011001210111111112101111111111111110111111111111011011110111111111110112100111101111111121111011111111101101111111111111110111101111111011111111111111100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111110111011101100101100111110111121111111110111111111111011110111112100111101111114101121099110311097329710110111111197163185116121011101051093197100121091051101011011111110111010111101111111111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111105111110121171081089710999111321089798111114105111111101011111011111111112111011011111111011121110112012101111111111101101111100111121111111011110111111111111111111111101111111111111110112101111111111101111001111011111111110111012111101112111101101101110100101111101111111011101111111110111111111111111101111111011081051163210111111110112111011011011111011110011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111101110111111110111111112111101110111121111111111011111111121111111110110011111111111111011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011112101111101101101111111111010110112101100111011111111110111111111141171094197191161021231051101049110110195101120104171081019110112111112245115011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011110011110111111112111101111129710110111644329911111011510199116101116117114111110010111110111111101110101121011011011111112111101100121001111110110111111110111110012111101101112111111111011101110110010110011111011112111111111011111111111101121011111110011110111111110112101111011101111111011011111111111111111111101110101101111110012101101110105109321181011101011110111121111111011111111011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111111101101111111101112121011101110111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111111101110111111111011111111111111110112111101101101111121011151151013199105108108117109321001111081111141013110111132102117103105171161211011110110111121121111110111111111111111111120111011121111011111111111510111011112111111111101999711112191171121051009711697116321101111103211111111110110010111011111121111111101111110111012111111011121112111111101121111021021011110111111001011111011111111101111110111110110110111112111101011011110110011101111111121011111111111111101111111111110110111101111111111101111001111011111111111110111111111011011164432991111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111111111112101111111111110112101111121001111011111111011110111101110111111101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001110112010111111101111111111011111101111110110197109191113110197181111141051153211010511110132117116129110110111111110111232101120121011112111111011011111001111111111110111101111111111111112111111011153111111111101121011111171141011210011110811111432105110321141011121141011011011101001011111011111110111012111111101111112111111111011111110110110111112101111111101111110110110111110111100111101111111101121011111110111110110111111111101111011011112112111111011111111111111121112011101111111101111111111111011101111111111111110111111163299117112105100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111111110101101121011001110111111112101111111111111110111111111110112110111010111101101111011201011110110111101122112122111110111111111011011011211011111121121111111111011011210111111111110111100111101111111121111011111111101101111111111111110115101191161011161171143297100105112105115191051101033210110110111144121151011001110011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111111111111110897181111141013210111632100111108111114101321011110111011121110110111111111111111111121011101011011111100121011011101011011111110111010111101111111111110111111110111111111111111100121011101011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111111101011111011111111111111011011111111011121210112032101973211111101101111100111121111111011110111111111111111111111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012111101112111101101101110100101111101111121011101111111110111111111111111101121111011011011111110111111110112111011011011111011210011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111211211111101111111111111112111201110111211110111111111111101110111121111111111011111111121111111110110097116171163111011111032112114111105100101110116143211511711011132105110129111110111111121111111011111110110110111101111210010111110111111111011112101111101101101111111111010110932101100321011151163210897981111141171094111111111101101121011121111111011110011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111111110010111110111111101110101121011011011111111111101100121001111110110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011111111111121081798111114101121011111110011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111211011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011201210111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011110111111111110112100111101111111121011103211110111111110110110111010010111110111632105110321181111081171111111111110112111101101101111121011111111011111101101101111101121001111011111111011210111112102111101105111111211011710810897321129711410597116117111111111120111011121111011111111111110111011112111111111101111111112111111111011001111111111121101111101111111111110110010111011111121111111101111110111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111110111110110110111111111101051093210510032101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011221121221111101111111110110110112110111111211211111111110110112101112111111101121001111011111111111110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111211110110012100111121011011111111011111001211110110111211111112101110111011001011001111101111111111112101111111111110112101111121001111011111141013110197103110173197108105113117174132151163210111010110112111001110110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001110112010111111105116111111051111103211710810897109991113210111111111111011111111010111110112111111121110110111111110111112101120121011112111111011011111001111111111110111101111111111111111111111011111111111111101121011111111111011110011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111110111012111111101117112116971161011111110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111111111111110111111111111111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112111211111110112111102102101111011112100101111101111111110111111011111011011011111111110101101121011001110111111112101111111111111110146161111141011093110111111111110132100111108111114111111011111111101101111111111111110111101111111011111111111111100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011132101105117115109111100121111011011121111111110111011101100101100111110111121111111110111111111111011110111112100111101111111101111011110111011111110110111111111111111111121011101011011111100121011011101011011111110111010111101111111111110111112110111111111111111100121011101011149910511697111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011211111112111011011111111011121210112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111110111012111101112111101101101110100101111101111121011101211111110111111211111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011110011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111111111111101111111171144132191109110111111110111111132115105110116111111111111011111111121111111110110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110129111110111297321131171053211110210210599101111110010111110111111111011112101111101101101111111111010110112101100111011111111110111111111111111011111111111011111011101011110110111101120101111011011110112111112111111011111111101101101121101111112112111111111101101121011111111111011110011110111111432115105111111110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111110011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111111011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111132110105115105121171163297108101111111101112121011101110111121111110110111110011112111111101111011111111111111111111110111112111111111011210111111111110132100111108111114321051103211110111211110110110111010010111110111112101110111111111011111111111111110112111101101101116121011111111011111101101101111101111001111011111111011210111112102111101101111111111011110110111111121111110111111111111111111120111011121111011111111111110111011632111999111101111111111111111121011001111111111121101111101111211111110110010111011111121111111101111110111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111110111110110110111112111101011011110110012101111111121011111111111111101111111111110110112101112111111101121001111011111111111110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111111110110012100111121011011111111011111001111110110111111111132105110191051001051001171101111111111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111111101101111111111112111111110111010110112111001210910511010510932118101110105111011112111111101111121101111111111111111001110112010111111101111111111011111101111110110111101111111110111111111111011111111010111110111111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111111111110111101111111111111112111111011111291117116101321011111111111011110011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111110111110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111111111111110111111111111111112101100111111111112110111110111111111111011001011101111112111111110111121011101111111101112111111111110112111102102101111011112100101111101111111110116121091111011011011111111110101101121011001110111111111101111111111111110111111111110212110111010111101101111011201011110110195101112111122454950514857981051031031211011111121121111111111011011110111111111110112100111101111111111111011111211101101111111111111110111101111111011111111111111100101112101111111011101011210110110111111121111011001110011112101101111111101111100121111011011121111111110111011101100101100117110116121111111110111111111111011110111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100111011101011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011111111112111011011111111011121110112012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111111111101111121111111110112101111111111101111001111011111111110111012111101112111101101101110100101111101111111011101111111110111111111111111101121111011011011111210111111110112111011011011111011110011110111111110111101111121021111011011111132110117108108973211297114101111111111111112111101110111111110111111112111101110111111111111111011111111111111111110110011111111111111011111011112111111101100101110111111211111111011112101110111111110111111111111111011111110110110111101111110010111110111111111011112101111108108105111111111010110112101100121011111111110111111111111111011111111111101101121011121111111011210011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111110111111101110101111011011011111112111101100121001111110110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101111110012101101110101101111111011101011110111121111111011111111011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101111111111211101101111111101112111011203210197329911110910911110011111111111101111011111111111111121111110111112111111111011110111111111110111100111101111111121011101211110111111110110110111010010111110111111101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011111101101101111101121001111011111141013210111111101111101101111111111011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111111110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111110111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111110111110110110111112111101011011110110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011111111111111101111111110110110112110111111111211111111110110111101112111111101111001111011111111211110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010111101101101111111211110110032100111321011051171151011111001111110110111111111112101110111011001011001111101111111111112101111111111110111101111121001111011111111011110111101110973211101101111111911112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101911011412111111101111121101111111161141171001110111010111111101111111111011111101111110110111101111111110111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111111111111101121011111111111011110011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111110111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101111011111110111110110111111111101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111211111111101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101211111101112973211311710532111102102101111011112100101111101111111110111111011111011011011111111110101101121051001210111111111101111111111111110111761111111011011210111211111710112100111101111111121111011111111101101111111211111110111101111111011111111111211100101112105115991051101011110110110111111121111011001110011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101121011110111011121110110111111111111111111121011101011011211100121011011101011011111110111010111101111111111110111112110111111111111111100121011101011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011111111112111011011111111011111110112012101111111111101101111100111111111111011110111111111111111211111101111121111711110112101111111111101121001111011111111210111012111101111111101101101110100101111101111111011101211111110111111211111111101321181011081051163110111111110112111011011011111011110011110111111110112101111111021111011011711112110117101101111211211111101111111111111111111201110111211110111111111111105110111121111111111011111111329111111210110011111111111111011111011112111111101100101110111111111111111011112101110121111110111111121111111011111110110110111101111110010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111110111111111111111011111111111021111011101011110110111101120101111011011110112111112111111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011110011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111111110010111110111111101110101111011011011111112111101100111001111110110111111110111110011111101101111111111111011101110110010110011111011111111111121011111111111101121011111210011110111111110112101111011101112111011011111111111111111112101110101101111110012109105110105109321181011101011110111121111111011111211011111111111111110012101110101111111011169111610111111012111101101111011111112108111811111110111112110101111101321111111211108105111111101112321011203210111329111110910111110011132111111101111011111111711646121111110111112111111111011110111111111110112100111101111111121011101111110111111110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011110111112102111101101111111111011110110111121121111110111111111111111111120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101111111111110110010111011111111111111101111110111012111111011111112111111101111111011011011110111111001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011111111111111101111111111110110112101112111111101111001111011111111211110111111111011011164432991111101111011111110111111111112111001011111011111110111010112101101101116111211110110012100111111011011111111011111001211610110111211111111101110111011001051001171101111211111112101111811111110112101111111001111011111111011210111103110973211108101111111111112111111110111010110112111001110110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001110112010111111101111111111011111101111110110111101111111110111111111111011111111010111110112111111121110110111111110111112101120121011112111111011011111001111111111110111101111111111111112111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111110111012111111101111112111111111011111110110110111112101111111101111110110110111110111100111101111111101121011111210211110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101112111101111111111111011101111111111111110111111111219117112105100111111111112110111110121111111111011001011101111112111111110111121011101111117101112111111311110112111102102101111011112100101111101111111110116121091111011011011111211110101101111011001210111111111101979111111111710111111911110212110511010111101101111011101011110110111101122112122111110111111111011011011111011111121121111111111011011110111111111110112100111101111111121111011111111101101111111111111110111101111111011111111111111100101112101111111011101011110110110111111121111011001110011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111121111111210111111111111011210111112100111101111111101111011110111011111110110111111111111111111111011101011011111100111011011101011011111110111010111101111111111110111512110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111121011111111111101111121101011111011111111111111011011111111011111110111012101111219111109109111100111111111111011110111111111111111211111101111129711111110132105111111111101321001111011111111210111012114101111114101104101110100101114105111321011101111111110811711211611111101121111011011011111210111111510112111051081081111011110011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111111111111101111111111111112111101110111111110111111112111101110111121111111111011111111121111111110110011111111111211011111012112111111101100101110111111111111111011112101110121111110111111121111111011111110110110111101111110010111110111111111011112101111101101101111121111010110112101100121011111111110111111111111111011111111111101101111011111111111011110011110111111112111101111111110110111111121111111011110111111101111111111321110010111210111111101110101121011011011111112111101100121001111210110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111111011111111111101111011113210011110111111110112101111011101112111011011111111111111111111101110105101121110011101101110101101121111011101011110111121111111011111111011111111111111110032101120101111111011111111110111111011111101101111011111112101111811111110111111110101111101121111111111101101111111101112121011101110111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011110111111111110112100111101111111121011101111110111111110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111111110111011111111011111111111110111011112111111111101111111112111111111011001111111111111101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111111111101011011110110012101111111121011111111111111101111111111102111101110101111011011110111010111101101111011221121221111101111111110110110112110111111211211111111110110112101111111111101121001111011111111111110111112111011011111112111111101111011111110111611111112111001011111011111110111010112101101101111111111110110012100111121011011111111011111001111110110111111111112101110111011001011001111101111111111112101111111111110112101111121001111011111111011110111101110111111101101111111111112111111110111010110112111001110110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001210112010111111101111111111011111101111110110111101111111110111111111111011111111010111110112111111111110110111111110111112101120121011111111111011011111001111111111110111101111111111111111111111011111211111111101121011111111111011210011110111111112101110121111011121111011011011101001011111011111110111011111111101111112111111111011211110110110111112101111111101111110110110111110112100111101111111101121011111210211110110111111111101111011011111111111111011111111111111121112011101112111101111111121111011101111211111111110111111111111111112101100111111111111110111110121111111111011001011101111112111111110111121011101111111101112111111111110112111102102101111011112100101111101111111110111121011111011011011111111110101101121011001110111111112101111111111111110111111111111011011110111111111110112100111101111111111111011111111101101111111111111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001110011112101101111111101111100111111011011111111111110111011101100101100111110111111111111110111111111111011110111111100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100111011201011111110111111111101111110111111011011110111111111011111111111101111111101011111011211111112111011011111111011121110111012101111211111101101111100111121111111011110111111111111111211111101111121111111110112101111111111101121001111011111111210111012114101112111101101101110100101111101111121011101111111110111111111111111101121111011011011111110111111110112111011011011111011110011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111111111111101111111111111112111101110111111110111111112111101110111111111111111011111111121111111110110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111111121111111011111110110110111101111110010111110111111111011112101111101101101111111111010110111101100121011111111210111111111111111011111111111021211011101011110110111101120101111011011110112211212211111011111111101101101121101111112112111111111101101121011121111111011210011110111111111111101111111110110111111111111111011110111111101111111111111110010111110111111101110101121011011011111112111101100121001111110110111111110111110012111101101112111111121011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111110011110111111110112101111011101111111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111111011111111111111110012101120101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111111101101111111101112111011101110111121111110110111110011112111111101111011111111111111121111110111112111111111011210111111111110112100111101111111111011101111110111111110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011111101101101111101121001111011111111011210111112102111101101111111211011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011111111111111101111111111111111111011001111111111111101111101211211111110110010111011111121111111101111210111012111111011121112111111101121111021021011110111121001011111011111111101111210111110110110111112111101011011210110012101111111121011711111111111101111111111110110111101111111111101121001111011111111111110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111111110110012100111121011011111111011111001111110110111111111112101110111011001011001111101111111111112101111111111110112101111121001111011111111011110111101110111111101101111111111112111111210111010110112111001110110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001110112010111111101111111111011111101211110110111101111111110111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111212101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101111011111111111011210011110111111111101110111111011121111011011011101001011111011111210111012111111101111112111111111011211110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101111011111210111110110111111121101111011011111112111111011111111111111111111011101111111101111111121111011101111111111111110111111111111111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110111121011101111111101112111111111110112111102102101111011112100101111101111111110111111011111011011011111111110101101121011001210111111112101111111111111110111111111110112110111010111101101111011201011110110111101122112122111110111111111011011011111011111121121111111111011011110111111111110112100111101111111111111011111211101101111111211111110111101111111011111111111211100101112101111111011101011210110110111111121111011001210011112101101111111101111100121111011011121111111210111011101100101100111110111111111111210111111111111011210111111100111101111111101121011110111011121110110111111111111211111121011101011011211100121011011101011011211110111010111101111211111110111112110111111111111111100121011201011111110111111111101111110121111011011110111111111011111111111101111111101011111011111111112111011011111111011121110112012101111111111101101111100111121111111011110111111111111111111111101111121111111110112101111111111101121001111011111111110111012111101112111101101101110100101111101111111011101111111110111111111111111101121111011011011111110111111110112111011011011111011110011110111111110112101111121021111011011111112110111101101111111111111101111111111111112111101110111111110111111112111101110111321111111111011111111121111111210110011111111111211011111012112111111101100101110111111211111111011112101110121111110111211121111111011211110210210111101111210010111110111111111011111101111101101101111111111010110112101100111011111111210111111111111111011111111111101101121011121111111011110011110111111112111101111121110110111111121111111011110111111101111111111121110010111210111111101110101111011011011111412111101100121001111210110111111110111110011111101101111111111111011101110110010110011111011112111111121011111111111101121011111110011110111111110112101111011101112111011011111111111121111112101110101101121110012101101110101101121111011101011110111121111111011111111011111111111111110012101110101111111011111111110111111012111101101111011111112101111111111110111112110101111101121111111211101101111111101112121011101110111111111110110111110011112111111101111011111111111111111111110111112111111111011210111111111110112100111101111111121011101211110111211110110110111010010111110111112101110121111111011111121111111110112111101101101111121011111111011211101101101111101121001111011111111011210111111101111101101111111111011110110111121121111110111111111111111211120111011121111011111111211110111011112111111111101111111112111111121011001111111111121101111101211211111110110010111011111121111111101111210111011111111011121112111111101111111011011011110111111001011111011111111101111110111110110110111112111101011011110110012101111111121011111111111111101111111111102121101110101111011011110112010111101101111011121121121111101111111110110110112110111111111111111111110110112101111111111101111001111011111111111110111112111011011111112111111101111011111110111111111112111001011121011111110111010112101101101111111111110110012100111111011011111111011111001111110110111111111112101110111011001011001111101111211111112101111111111110112101111121001111011111111011210111101110111211101101111111111112111111210111010110112111001210110111010110112111101110101111011112111111101111121101111111111111111001110112010111111101111111111011111101211110110111101111111210111111111111011111211010111110112111111121110110111111110111111101120121011112111111011011111001111211111110111101111111111111112111111011111211111111101111011111111111011110011110111111111101110111111011111111011011011101001011111011111110111012111111101111112111111111011111110110110111112101111111101121110110110111110112100111101111111101121011111110111110110111111121101111011011112112111111011111111111111121112011101111111101111111111111011101111111111111110111111111211111112101100111111111112110111110121121111111011001011101111112111111110